高中数学必背公式有哪些
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a备战 2021 高考
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前 n 项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4
1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
正棱锥侧面积S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
圆柱侧面积S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式l=a_r a 是圆心角的弧度数 r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
锥体体积公式V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L 是侧棱长
柱体体积公式V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
高中文科数学必背公式总结
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα备战 2021 高考
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα备战 2021 高考
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上 k∈Z)
高三数学如何复习
高三数学最为关键的是式子变形和解题思维，这需要从题目所给的题设和问题去寻求答案，而不是一拿到题就马上联想到哪个知识点或者做过类似得题。
高三数学的考察特点在于题目的灵活性和多变性，同样一道题，只要所给条件变为所求条件，都能形成一个新的题型。
所以我们在高三备考高考数学的时候，要加大审题和思维的比例点，弱化“过程经验”，强化“思维步骤”。抓分重点按照试卷分布顺序依次为选择、填空、简单解答题到大题难题。
高三提高数学成绩的方法是什么
1、做题时不要怕难题
很多高三学生的数学成绩提不上来，很大一部分原因就是他们对数学有畏惧心理。有的学生看到圆锥曲线和导数或是看到长一点、复杂一些的叙述就有了退却的心。而在考试中这部分的分数如果你不去努力，就永远不会挣到，所以第一个建议就是大胆的去做。
2、做题之后加强反思
学生一定要明确一点，就是在平常做题的时候，目的不是做题快慢，也不是得分多少，而是要明白题目的解题方法和思路。所以，要把自己做过的题目加以反思，总结一下自己的收获。要做到知识成片，问题成串。这样日久天长之后，就会构建起一个内容与方法的知识系统。
有的学生认为想要学好数学就要多做题。其实不然，的确应该适时的多做题，但却不能钻入题海，盲目堆题，这样在考试中也是很难会有作为的。所以要把提高数学当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。
3、错题本怎么用
数学的错题本不是你错了就要去记录，它的使用方法是摘抄不是照抄不误。如果你只顾着去采集问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记也是一样的原理，如果老师说什么就记什么，那么你这节课就等同于没听。真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。